[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

Re[4]: странный аттрактор




Привет Анна, привет Пух.
>> Фазовое пространство, фазовая траектория - это абстракции, у них нет
>> прямых аналогов в реальном мире. поэтому нужно быть крайне осторожным в
AE> попытках
>> представить себе эти процессы "вживую". Допустим какой то материальный
>> аналог будет найден и сопоставлен процессу. тогда возникнет устойчивая
>> ассоциация,

AE> Антон :-)))))) Ну что значит "устойчивая"? :-))))) Мы же тут все как бы
AE> учимся тому, что ассоциации нужны зачем? :-))) Чтобы сделать очередной шаг!
AE> :-)) в понимани какого-либо процесса :-))) Щас поищу...... Вот. Весь кусочек
AE> прикрепляю, так как хороший :-)))) Привет, Клейн :-)))))))))))))))

Устойчивая значит то, что она (модель) будет возникать каждый раз, как только
речь зайдет о похожих явлениях. И эта похожесть может сразу увести
мысль в неправильную сторону. В каких-то лекциях по
педагогике я читал, как работает механизм накопления новых знаний. там
аналогии уделяется главное внимание. Теперь читаем фрагмент
AE> ======
AE> Аналогия - это вид анализа ситуации. Упрощенный и, в связи с этим, -
AE> наглядный. :))) В связи с наглядностью часто применяется в качестве
AE> инструмента убеждения, растолковывания. :)))) Существует 2 вида применения
AE> аналогий: 1. Аналогия, выстраемая (конструируемая) мною, когда предмет
AE> обсуждения мне предельно понятен, а я имею цель донести это понимание до
AE> кого-либо - т.е. модель, учебное пособие. 2. Аналогия, выстраиваемая мною,
AE> когда предмет рассмотрения мне непонятен глубинно. Тогда (2А), если я
AE> честный исследователь, - она служит мне небольшой ступенькой для продолжения
AE> анализа объекта (явления), т.е. ярлычком "а покопай-ка в этом месте". Если
AE> же я (2Б) - нечестный исследовать, или вообще не исследователь, а,
AE> например, - "неправильно дзенствующий", то я пользуюсь аналогией в качестве
AE> "доказательства" себе и другим правильности моего понимания, т.е. -
AE> использую "негодное" доказательство. Аналогия (иллюстрация) никогда не
AE> является доказательством! Аналогия никогда не может служить доказательством!
AE> Понимание этого - важно. :))))

теперь возвращаемся к маятнику с такими двумя степенями свободы:
скорость груза и угол нити с вертикалью. Скорость как координату
откладываем по одной оси, угол по другой. Поскольку угол однозначно
связан с отклонением груза по оси координат от точки равновесия при
малых углах можно рассматривать такие степени свободы как амплитуда и
скорость. теперь проводим моментальные замеры скорости и амплитуды и
данные заносим в таблицу. затем табличный способ отображения функции
заменяем на графический. (В отличии от табличного способа у
графического есть ряд недостатков о которых мы уже говорили:
возможность отображения графиков с параметрами не более трех. И то при
трех параметрах на листе приходится рисовать двухмерные проекции, а
форму поверхностей имитировать сеткой с разной шириной ячеек.)
Поскольку маятник всегда будет затухать (силы трения, сопротивление
воздуха) то какой бы ни была начальная скорость наш график по спирали
сойдется в точке начала координат: скорость -0, амплитуда - 0. Это и
есть аттрактор подобных маятниковых колебаний - точка. Это графическая аналогия. Ее
вред в том, что если степеней свободы больше (сложный маятник) то
аттрактор все равно точка, сущность не изменилась, но аналогию
применить нельзя.
Мое мнение: Не следует так настойчиво искать аналогии для результатов и следствий
математических моделей. Не надо стараться!!!
Какую аналогию можно найти мнимой единице i? Одним из ее свойств
является то, что i в квадрате = -i. А корень из -i = i. Попытки найти
аналогии моделям с использованием мнимых чисел регулярно приводят к
крышесъезду одного двух учащихся физмата ЛГУ в основном СТУДЕНТОК!



AE> что фазовая траектоория - это некоторый "видимый след".
>> Фазовая траектория - это геометрическое место точек. Каждая точка
>> имеет свои координаты.

AE> Ну, об этом и спрашивала. То есть искусственно контруируемый на бумаге
AE> слепок реальной ситуации.. ? :-)))

Да, но только не реальной ситуации, а модели реальной ситуации. В этой
модели мы учитываем только некоторое количество параметров и только их
изменение рассматриваем.


>> AE> Вот "координаты" - они нами рисуются на бумаге или реально существуют
AE> Ч
>> AE> живом пространстве?
>>
>> В абстрактном пространстве.

AE> Вот хоть убей - я не могу понять, что такое "абстрактное пространство".
AE> :-))) И как некая противоположность ему - "трехмерные геометрические
AE> аналоги", которые (эти аналоги) в моей голове очень хорошо даже попадают как
AE> раз в понятие "абстрактное пространство" :-))))))))))))

"Абстрактные" в узком смысле значит: пространства которые нельзя
получить простым масштабированием. График движения поезда из Москвы в
СПб можно построить на бумаге обычным масштабированнием географических
координат, например в 1 см - 100 км. А вот для построения фазовой
траектории маятника потребуется
провести преобразования и уже результаты преобразований отображать на
бумаге. Географическое отображение колебаний маятника - дуга окружности,
сначала длинная, затем все короче и короче, пока не точка. Это не
интересно. В фазовом пространстве - спираль! Красиво.


AE> В смысле - в трехмерном, когда речь идет о четырех-, пяти-, или даже
AE> бесконечно-мерном? :-)) Это что все, абстрактные допущения? Голые
AE> теоретические расчеты? Или как? :-))

нет. В трехмерном для трехмерных моделей, в четырех мерном для
четырехмерных и так далее. Как в анекдоте:

Карлинал:
- Он был один?
- Нет, монсьер!
- Их было двое?
- Нет, монсьер!
- Их было трое?
- Нет, монсьер!
- Их было четверо?
- Нет, монсьер!
- Их было пятеро?
- Нет, монсьер!
- Их было шестеро?
- Нет, монсьер!
- Так сколько же их было, черт побери?!
- Их было семеро, монсьер!

АЕ> Это что все, абстрактные допущения? Голые
AE> теоретические расчеты? Или как? :-))

Да, это так.

AE> То есть неустойчивое равновестие - это когда речь идет о мертвых предметах,
AE> ждущих (точнее, ничего не ждущих :-)) нет, точнее держащих равновесие только
AE> благодаря одному какому-то почти случайному параметру, а все остальные
AE> параметры - готовы к движению (в смысле - не против). И когда этот случайный
AE> параметр (в случае с шариком - это, наверно, ... !!! :-))) отсутствие
AE> какого-либо импульса... ?? исчезает - дует ветер, короче - шарик катится...
AE> :-)))

AE> А вот шарик на вогнутой поверхности в устойчивом
>> равновесии, если его тронуть Он опять вернется, провда будет
>> болтыхаться некоторое время вокруг своего аттрактора в своем фазовом
>> пространстве.

AE> А этот шарик держат в состоянии равновесия НЕСКОЛЬКО параметров, поэтому
AE> чтобы ИХ свернуть, нужен мощный импульс! Типа - мощный удар, чтобы шарик
AE> вылетел из лунки вАще :-))) О, слушайте, прямо напрашивается аналогия :-))))
AE> С человеком :-))))) Человеком, должным добиваться постепенного снижения
AE> устойчивости равновесия... так, нет, мысль сырая. потом как-нибудь.. :-))))

AE> А в геометрическом пространстве это будет выглядеть как
>> "маятниковое" колебание.


>> AE> Пчему??? Что за закон? Почему нас (кого - частицы? в реальном... чем?
>> AE> :-)))))) нас тянет обратно?

Это вопрос, выходящий за рамки нашей модели. Он шире. И нет смысла
вообще применять к нему рассмотренные аналогии. Разве что Пух что то
новое предложит...







Best regards,
anton mailto:anton@mail.kadis.spb.ru




Home | Date Index | Thread Index | Author Index

Klein-by Mailing List Archive
April 2001

поиск по архивам и сайту | новости сайта | Школа по Второй Логике

 

 


НАШИ ДРУЗЬЯ

Юридическая Фирма «Ай Пи Про» (IPPRO), Защита интеллектуальной собственности
Интернет Магазин Настоящей Еды «И-МНЕ», Экологически чистая Еда
«Тикток+Лунатик в России и СНГ», Официальный дистрибьютор чикагской дизайнерской студии MINIMAL. Премиум-аксессуары для продукции Apple
Гео-чаты Hypple
МахаПак, Креативная рекламная упаковка
Рекламное агентство «Навигатор», Креативные сувениры и елочные шары с логотипом
КСАН, Агентство интерактивного маркетинга
Prezentation.ru Мультимедийные презентации, маркетинг
«Моносота», Дома Будущего
«Сибирские узоры» Игоря Шухова
Китайский Проводник

 

Наши почтовые рассылки
В помощь Дзенствующему

 

 

 

Copyright © 1999-2014 ZenRu