Re: фазовые портреты

["Pooh" <vvs@barrt.ru>]

Привет всем!
Привет, Наталья!

----- Original Message -----
From: Natalia Changeable <fourtochka@hotmail.com>
To: <klein-by@yahoogroups.com>
Sent: Wednesday, March 14, 2001 7:18 PM
Subject: Re:  фазовые портреты


> Привет :)
> Пока не было иллюстраций - понятно было :))): мне казалось, что мы говорим
П
> координатах, например, отклонение-скорость у маятника. И тогда эллипсоиды
> должны быть вытянуты вдоль осей! Что делает их диагонально наклонными?
>
> Спасибо
> 4.

Эллипсы, которые я не нарисовал, как раз вытянуты вдоль осей.
Не наклонены. Но эллипсы - это портрет консервативной системы,
которой в природе не бывает.
Диагонально наклонены спирали, когда есть утечка или прибывание
энергии. Физически именно количество теряемой-приобретаемой
энергии влияет на форму спиралей. Чем меньше это количество,
тем медленнее скручиваются спирали, тем менее они наклонены.
Как только энергия престает изменяться, концы каждого витка
спирали соединяются с началом, и спираль превращается во
множество эллипсов. Вытянутых, как положено, вдоль координатных осей.

Привет тебе, Наталья!

Пух.
PS эллипсоид - это уже не кривая, а тело трехмерное.

>
>
> >From: "Pooh" <vvs@barrt.ru>
> >Reply-To: klein-by@yahoogroups.com
> >To: <klein-by@yahoogroups.com>
> >Subject: [klein-by] фазовые портреты
> >Date: Tue, 13 Mar 2001 23:21:58 +0600
> >
> >Привет всем!
> >
> >Здесь пара иллюстраций.
> >На рисунках приведен ПРИМЕРНЫЙ вид фазовых траеторий
> >вблизи состояния равновесия в двух случаях:
> >
> > >2) Если система диссипативная, и энергия рассеивается,
> > >   то фазовые траектории - спирали, скручивающиеся к центру,
> > >  если рассеивается небольшое количество энергии.
> > >   Если рассеивается большое количество энергии,
> > >  то спирали вырождаются - они совершают не более одного
> > >  полного оборота вокруг точки - состояния равновесия
> > >3) Если система диссипативная, но энергия не рассеивается,
> > >   а прибывает (автоколебания), то фазовые траектории -
> > >   спирали, но раскручивающиеся из центра.
> >
> >На обоих рисунках приведено по две траектории,
> >но на самом деле их там чертова пропасть -
> >БЕСКОНЕЧНО много.
> >Эллипсы я уж не стал рисовать.
> >Во-первых, эллипс - понятно какой,
> >а во-вторых, они бывают только в консервативных системах  -
> >когда энергия неизменна.
> >
> >Важно! -  описанные фазовые портреты таковы лишь
> >вблизи состояния равновесия - там, где систему можно считать
> >линейной. При больших отклонениях от равновесия фазовые траектории
> >могут иметь совсем другую форму.
> >
> >Пух.