Re[2]: странный аттрактор

[anton <anton@kadis.ru>]

Привет Анна, привет Пух.

Я тоже очень хочу принять участие в этой дисскусии, в качестве
например ответчика на вопросы, которые мне понятны. Если я отвечу
неправильно, то Пух меня исправит, я надеюсь. Анна, прости не могу
удержаться от попыток дать свое видение.

AE> Вот слушай, "фазовое пространство", "фазовая траектория"... Я правильно
AE> понимаю, что эти термины обозначают некую линию (в плоскости или в
AE> пространстве), некий путь движения (притяжения - чего?). Причем
AE> констатируемый нами (исследователями) искусственно, ну типа
AE> откладываемый-проецируемый на бумаге...? Или же реально существующий такой
AE> ""желобок""- путь, по которому движутся реальные частицы (?).


Фазовое пространство, фазовая траектория - это абстракции, у них нет
прямых аналогов в реальном мире. поэтому нужно быть крайне осторожным в попытках
представить себе эти процессы "вживую". Допустим какой то материальный
аналог будет найден и сопоставлен процессу. тогда возникнет устойчивая
ассоциация, что фазовая траектоория - это некоторый "видимый след".
Фазовая траектория - это геометрическое место точек. Каждая точка
имеет свои координаты. Если каждой координате сопоставить место на
"линейно-независимых прямых", то есть пересекающихся под углами 90 гр.
осях (это лего сделать, если координат меньше четырех), то совокупность точек
в пересечениях координат  не будут хаотичными, а составят некоторую
кривую. В нашем случае она просто называется "фазовой траекторией". Но
если координат будет больше четырех или четыре, то попытки
"увидеть" график фазовой траектории будут безуспешными ( в трехмерном
человеческом натуралистическом воображении нельзя провести больше трех
осей под углом 90 гр. друг к другу). К чему я все это говорю. К тому,
что большой ошибкой является найти аналогию для указанной абстакции.
лучше абстрогироваться сразу, даже если аналогию можно представить
мысленно. Тогда нет никакого желобка, а есть функциональная
зависимость, которая чаще всего непрерывна, и не имеет разрывов.



AE> Вот "координаты" - они нами рисуются на бумаге или реально существуют в
AE> живом пространстве?

В абстрактном пространстве. В живом - только трехмерные геометрические
аналоги.

AE> "Выедем в пространство" - откуда? Из плоскости??? Непонятно... Как могут
AE> "американские горки" начинаться из плоскости...? Да, и пару слов о
AE> "неустойчивом состоянии равновесия" - где оно существует, при каких условиях
AE> и по каким причинам.

Речь идет только о многомерности. Описание Пуха настолько реалистично.
что сбивает с толку. Именно это я и имел в виду, когда говорил об
опастноти поиска аналогов в материальном мире.   Неустойчивое
состояние равновесия - это шарик на круглом пригорке. пока его не
трогаешь, он не скатывается с вершины, а если тронешь, то скатится и
не вернется, зараза. А вот шарик на вогнутой поверхности в устойчивом
равновесии, если его тронуть Он опять вернется, провда будет
болтыхаться некоторое время вокруг своего аттрактора в своем фазовом
пространстве. А в геометрическом пространстве это будет выглядеть как
"маятниковое" колебание.

AE> Пчему??? Что за закон? Почему нас (кого - частицы? в реальном... чем?
AE> :-)))))) нас тянет обратно?

Чаще всего динамические процессы в природе носят колебательный
характер, то есть через каждый период времени система возвращается в
состояние, в котором она уже была. ТОлько к таких процессам и
применим термин "аттрактор", иначе его просто нет. ПРитяжение к точке
равновесия.


AE> Что такое "простой предельный цикл"?  (Пух, может ты раньше и объяснял уже
AE> это, но скажи еще раз, плз... потому что все-таки, вещи непростые. Физика,
AE> понимаешь, не последнее дело.. :-)))))

Это к Пуху.

Все о чем Пух говорил далее имет отношение к наблюдениям поведения
разных объектов в фазовом
пространстве и комментировать это нельзя, потому что так оно и есть.
Если не пытаться увидеть материальный аналог, то и вопросы отпадают.

Еще раз прости, Анна.
Антон.