Re: Про энергию

[Сергей Кондратюк <breeze2@ukr.net>]

Здравствуйте:)

----- Original Message -----
From: Pooh <vvs@barrt.ru>
To: <klein-by@yahoogroups.com>
Sent: Saturday, February 03, 2001 5:17 AM
Subject: Re:  Про энергию


> Привет всем!
> Привет, Сергей!
>
> Прошу прощения за углубление в физические
> и математические тонкости, но в данном случае -
> чтоб объяснить Сергею его ошибки - без них не обойтись.
>
> ----- Original Message -----
> From: Сергей Кондратюк <breeze2@ukr.net>
> To: <klein-by@yahoogroups.com>
> Sent: Friday, February 02, 2001 6:43 PM
> Subject: Re: [klein-by] Про энергию
>
>
> >
> > Здравствуйте!
> >
> > ----- Original Message -----
> > From: Pooh <vvs@barrt.ru>
> > To: <klein-by@yahoogroups.com>
> > Sent: Friday, February 02, 2001 12:15 PM
> > Subject: [klein-by] Про энергию
> >
> >
> > > Привет всем!
> > > Привет, Сергей!
> > >
> > > ----- Original Message -----
> > > From: Сергей Кондратюк <breeze2@ukr.net>
> > > To: <klein-by@yahoogroups.com>
> > > Sent: Friday, February 02, 2001 2:45 PM
> > > Subject: Re: [klein-by] Лекция 4
> > >
> > >
> > > >
> > > > ----- Original Message -----
> > > > From: Pooh <vvs@barrt.ru>
> > > > To: Школа <klein-by@yahoogroups.com>
> > > > Sent: Thursday, February 01, 2001 5:58 PM
> > > > Subject: [klein-by] Лекция 4
> > > >
> > > >
> Пух:
> > > > > Рассмотрим, что делает человек, пытающийся раскачать качели,
> > > > > сидя или стоя на них. Если он сидит, то он периодически то
> > > > > отклоняется назад как можно дальше, то выпрямляется.
> > > > > Если стоит - то приседает, то встает. И в том и в другом случае
> > > > > этими действиями человек смещает центр тяжести системы, частью
> которой
> > > он
> > > > > является, встав на качели и увеличив таким образом их массу.
> > > > > При этом всегда человек старается поднять центр тяжести, когда
> > > > > качели находятся в крайних положениях, и опустить его, когда
> > > > > качели проходят самую нижнюю точку. Что при этом происходит?
> > > > > Мы уже говорили о том, что в процессе колебаний происходит
> > > > > постоянное превращение кинетической энергии (энергии движения)
> > > > >  в потенциальную (энергию в поле притяжения Земли)
> > > > > и наоборот. Когда качели на мгновение останавливаются в крайнем
> > > > > положении вся энергия превращена в потенциальную, кинетическая
> > > > > энергия равна нулю, потому что скорость равна нулю. И если в этот
> > > > > момент центр тяжести приподнять, то потенциальная энергия
> > > > > увеличится еще немного.
> > > >
>
> Сергей:
> > > > Потенциальная энергия есть энергия разности потенциалов. В нашем
> > случае -
> > > > это разность высот центра масс в крайнем и среднем положении
маятника.
> > > Если
> > > > при изменении длины маятника его угол отклонения не меняется, то
> > > уменьшение
> > > > длины приводит к уменьшению разности высот и, следовательно, к
> > уменьшению
> > > > энергии маятника.
> > > >
> > > > Так что все наоборот. Присаживаться надо в крайних положениях. Об
этом
> > > > говорит и память детства:)))
> > > >
> > >
>
> Пух:
> > > 1) Потенциальная энергия есть энергия, зависящая от положения тела
> > > во внешнем силовом поле. (В этом конкретном - механическом - примере).
> > > Чем дальше от Земли - тем больше энергия.
> >
>
> Сергей:
> > Конкретно в твоем примере человек меняет свое положение дискретно - в
> > крайних и средних положениях маятника. Такое движение выглядит так:
> > 1) человек привстает в крайнем положении маятника,
> > 2) человек не меняет своего положения, короткий маятник ускоряется,
> > 3) человек приседает в среднем положении маятника,
> > 4) человек не меняет своего положения, длинный маятник замедляется.
> > Й Ф.Д.
> >
> > Нам достаточно посмотреть, какую энергию тратит "человек" в этой
системе,
> > чтобы понять, что происходит с энергией системы в целом. Предположим,
> > человек приседает на расстояние h вдоль радиуса маятника. Тогда в фазе
(1)
> > он тратит энергию, чтобы поднять свой вес на высоту h * cos(a), где a -
> угол
> > отклонения маятника. В фазе (3) он "приобретает" энергию, приседая на
> высоту
> > h. Таким образом, он тратит меньше чем приобретает, следовательно,
> забирает
> > энергию из системы. Если еще учесть, что приседать ему помогает
> центробежная
> > сила, мы увидим, что забирает он еще больше.

Прошу тебя ответить на вышеприведенное рассуждение и показать, где конкретно
ошибка.

Если создать демона (имеющего накопитель энергии), который будет работать
без потерь и тратить m*g*(h*cos(А)) в фазе (1) и возвращать себе m*(g+a)*h в
фазе (3) (+a =  центробежное ускорение > 0), то внутренняя энергия такого
демона будет расти. При этом механическая энергия маятника будет
уменьшаться.

> >
>
> Пух:
> В тот момент, когда человек в нижней точке приседает,  качели
>  ( маятник) НЕ ЗАМЕДЛЯЮТСЯ.
> Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.
> Но скорость ВОЗРАСТАЕТ, когда человек приседает.

ЗАКОН сохранения углового момента:
"Если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее
полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению."

Угловой момент = момент инерции * угловая скорость
Момент инерции = радиус * радиус * масса
Человек приседает.
Радиус увеличивается, масса неизменна.
Момент инерции увеличивается.
Поскольку "угловой момент остается постоянным", угловая скорость уменьшается
пропорционально квадрату радиуса.
Линейная скорость = угловая скорость * радиус.
Линейная скорость уменьшается пропорционально радиусу.
Кинетическая энергия падает.


Привет, Пух.

Сергей.







=======================================================

> Сергей! Если ты знаком с законами движения
> по окружности (а качели движутся по окружности), то должен знать,
> что скорость (квадрат которой и определяет кинетическую энергию)
> равна произведению угловой скорости на радиус окружности, по которой
> движется тело (v=wr). В момент приседания угловая скорость не меняется,
> но радиус окружности возрастает, так что возрастает  скорость качелей,
> а значит и кинетическая энергия. Так что потеря потенциальной энергии
> в нижней точке скомпенсирована ростом кинетической.
> Сергей! Даже если считать кинетическую энергию (КЭ)
> как энергию вращательного движения, все точно так же.
> КЭ вращательного движения равна моменту инерции
> системы (надеюсь, знаешь, что это такое, раз споришь)
> умножить на квадрат угловой скорости пополам.
> Но момент инерции системы УВЕЛИЧИВАЕТСЯ,
> когда человек приседает, так что в нижней точке
> качелей кинетическая энергия увеличивается.
>
> Для справки тем, кому интересно:
> Обычная скорость измеряется в метрах в секунду и кинетическая энергия
> в любой момент времени равна произведению массы тела на квадрат
> этой скорости, деленной пополам. Этому всех еще в школе учили.
> Угловая скорость для движения по окружности равна углу,
> который описывает радиус этой окружности, проведенный
>  к телу, в секунду. Связь этих скоростей такая (еще раз) - обычная
скорость
> равна угловой, умноженной на радиус окружности.
>
> > >
> Пух:
> > > 2) "уменьшение длины приводит к уменьшению разности высот" -
> > > неправильно. Для иллюстрации неправильности вынужден приложить
> > > картинку (pic.jpg), из которой ясно видно, что разность высот H при
> > > укороченном
> > > маятнике больше, чем h при удлиненном.
> >
>
> Сергей:
> > На этой картинке Н - это не разность высот укороченного маятника.
>
> Пух:
> А что же это?
> Под  "разностью высот" я в данном случае понимаю разность
> между вертикальной координатой (высотой) маятника в крайней
> точке и вертикальной координатой маятника в нижней точке.
> Еще раз: потенциальная энергия тела в поле силы тяжести тем больше,
> чем выше над Землей находится тело. В школе всех опять же
> учили, что она равна произведению массы тела на ускорение
> свободного падения (которое g=9,8) и на высоту тела над Землей.
> Ну видно же на картинке, что в крайнем правом положении
> шарик, нарисованный штриховой линией, обозначающий
> маятник с более КОРОТКИМ подвесом, ВЫШЕ шарика,
> нарисованного сплошной линией.
> Сергей! Да ты ведь и сам говоришь (см. выше), что
> человек "тратит свою энергию", чтоб поднять себя повыше.
> Человек тратит - система приобретает. Энергия никуда
> просто так не потратится.
> А в нижней  точке система не теряет энергию,
> когда человек приседает,
> потому что увеличивается ее кинетическая составляющая.
> Так что в целом баланс энергии для системы положительный.
> Энергия в системе растет.
>
>
> > >
> Пух:
> > > 3) Память детства она, конечно... Только следует иметь в виду, что
> > > в модели, которую я описывал, человек приседает и встает МГНОВЕННО.
> > > Чего на самом деле, конечно, быть не может. Мы НАЧИНАЕМ приседать -
> > > да - еще тогда, когда качели отклонены от вертикали существенно.
> > > НО - обязательно так, чтобы в момент прохождения точки вертикального
> > > положения качелей, центр тяжести (центр масс, конечно, говорить
> > правильнее,
> > > привет, Сергей!) был как можно ниже. И память детства это
подтверждает.
> > > Чаще всего мы качаемся сидя. Вспомните - в момент наивысшей скорости,
> > > когда качели проходят нижнюю точку - мы откидываемся назад сильнее
> всего.
> >
> Сергей:
> > Мы рассматриваем случай, когда мы качаемся стоя.
>
> Пух:
> Ну а в чем разница-то - сидя или стоя?
> Суть все равно одна - поднял центр масс, опустил, поднял, опустил.
> Сергей, ну будешь ты стоять на качелях,
> а не сидеть, все равно - в нижней точке качелей
> ты будешь стараться быть как можно ниже, то есть
> приседать. Ты или попробуй внимательно
> покачаться на качелях или задачку на бумаге реши.
> Как положено. Сам все увидишь.
> Если соберешься решать - пришли мне решение. Обсудим.
>
> Привет тебе, Сергей!
>
> И всем привет!
>
> Пух.
> //////////////////////////////////
>
>
> > /////////////
> > > Если
> > > > при изменении длины маятника его угол отклонения не меняется, то
> > > уменьшение
> > > > длины приводит к уменьшению разности высот и, следовательно, к
> > уменьшению
> > > > энергии маятника.
> > /////////////
> >
> > > Даже голову запрокидываем. А когда качели выносят нас далеко вперед -
> > > надо выпрямиться - поднять центр тяжести, чтоб потом опустить его
снова.
> > > Советую проверить на практике.
> > >
> > >
> > > >
> > > > Привет, Пух.
> > > >
> > > > Сергей.
> > > >
> > >
> > > Привет, Сергей!
> > > Привет всем!
> > >
> > > Пух.
> >
> > Привет, Пух.
> >
> > Сергей.