[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

Re: Гиперкуб



Привет Клейн, Ань-Цзы и все гиперкубисты! :))))

>>>>>>8-й кубик (внешний) находится в параллельной вселенной.
>>>>>>На самом деле на этой проекции он как-бы наизнанку вывернут,

Я понял, в чем фишка. Ниже.

>>Гиперкуб мы видеть не можем. А трехмерную проекцию - можем, т.к. мы с
>>ней находимся в одном пространстве. И - вовсе не обязательно внутри
>>нее.

K> Возьми и разверни эту проекцию, плз, преврати ее в развертку и опять сверни.

Йа-йа, натюрлих :))) Развернул, свернул. Сворачивание происходит так
(в проекции):
Обзовем средний (базовый) куб - А, прилегающие к его граням 6 кубов -
Б, а последний (крышку) - В. Поехали.
1. Куб А остается неподвижным и неизменным.
2. Кубы Б сплющиваются в сторону А, при этом (перспектива!) их грани,
противоположные А уменьшаются в площади.
3. Кубы Б сплющиваются до 2-хмерного состояния и совпадают с
гранями А. (Куб В, приделанный к кубу Б, ведет себя соответственно,
т.е. образует с Б единую "пирамидку", которая потом сходится в
плоскость).
4. Кубы Б раскрываются "внутрь" куба А, зеркально и ретроспективно
повторяя "свертывание", пока не соединятся друг с другом свободными
гранями. Куб В находится в "центре" и имеет вид "усеченной пирамидки".
5. Куб В разворачивается в куб и соединяется со свободными гранями
кубов Б, и превращается в маленький кубик "внутри".
Готово. Я правильно излагаю?

K> Ну, примерно как взять 3-х мерный куб, развернуть его в развертку, а потом
K> опять свернуть, но в другую сторону. Ну, представь, одна сторона развертки -
K> желтая, другая - красная. Вот желтый куб. Берем и выворачиваем его, делаем
K> красным.

Во! Стоп. "Стороны", желтая и красная, это не "внутри" и "снаружи".
Этих "сторон" в нашем пространстве нет, они здесь не имеют ни
малейшего смысла. Образно выражаясь, у нашего мира, пока мы в нем
находимся, есть только одна сторона, а красные и желтые - только для
4-х-меров. И для них, как и для нас, внутренний объем остается
внутренним. Для всех кубов. В какие цвета их ни крась. Так же как и
для квадратов, из которых состоит 3-мерный куб.
Другое дело, если бы мы могли видеть через четвертое измерение, тогда
куб А остался бы желтым, а все прочие стали бы красными. И больше
ничего.

K> Проходя через стадию развертки. Вот также выверни, плз, гиперкуб
K> (его 3-х мерную проекцию) и посмотри, что случится с маленьким кубиком в
K> середине, ребрами этого кубика и его объемом.

Извини, но реально с этим кубиком ничего не происходит, просто
изменяется его ориентация относительно нашего пространства.

>>K> Также 2-х мерное существо, находясь в грани 3-х мерного куба - (а больше
K> ему
>>K> негде находиться, чтобы иметь возможность воспринять-увидеть 3-х мерный
>>K> куб) - будет видеть свой мир "запертым" внутри граней квадрата.

>>Грань 3-х мерного куба - просто квадрат, "нарисованный" на одном из
>>миров-плоскостей. Допустим, что квадрат внутри заполнен неким плотным
>>2х мерным материалом. Кто там может еще внутри поместиться?

K> Предположим, что наша вселенная заполнена неким плотным 3-х мерным
K> материалом. Кто там может еще внутри поместиться? :)))))

А вот теперь такая штука: берем развертку, и красим ее внутреннюю
плоскость (или пространство, это все равно) в красный цвет. С обоих
сторон. Изначально мы, 2-, 3- или n-мерные, находимся вне закрашенной
области. Теперь складываем кубик (гиперкубик), и проекции закрашенных
частей тоже закрашиваем (желтым, допустим). Вопрос: зальется ли вся
плоскость (пространство), в которой строится проекция, желтым цветом?

>>Почему
>>весь этот мир должен быть "заперт" внутри квадрата? Точно так же грань
>>гиперкуба, которая целиком находится в нашем мире, для нас - просто
>>куб. И больше ничего. Кусок пространства, ограниченного границами
>>(сорри) кубической формы. Мы можем быть как внутри этих границ, так и
>>снаружи.

K> Согласен. Тем не менее, когда мы смотрим на проекцию гиперкуба в 3-х мерном
K> пространстве, мы находимся в 8-м кубе, вывернутом наизнанку.

Это НЕ ТО выворачивание, это принципиально другое выворачивание, и не
выворачивание вовсе, а ПЕРЕВОРАЧИВАНИЕ! Зеркаленье, если угодно. Т.е.
правая грань станет левой, вот и все. Внутренность останется
внутренностью, как кубик не крути.

K> Привет!
K> Клейн.

АЗ> Я правильно понимаю? То есть - это такое вот принципиальное отличие проекции
АЗ> 4-мерного куба в 3-мерное пространство от проекции 3-мерного в 2-мерное: что
АЗ> первая заполняет все пространство, куда проецируется, а вторая - нет? Тогда
АЗ> круто! :))))

К сожалению, нет. Начиная с одномерного отрезка, и заканчивая любым
N-мерным кубом, прицип построения один и тот же.

Привет вам! :)))
--
Валера mailto:valera@deol.ru


Home | Date Index | Thread Index | Author Index

Klein-by Mailing List Archive
December 2001

поиск по архивам и сайту | новости сайта | Школа по Второй Логике

 

 


НАШИ ДРУЗЬЯ

Юридическая Фирма «Ай Пи Про» (IPPRO), Защита интеллектуальной собственности
Интернет Магазин Настоящей Еды «И-МНЕ», Экологически чистая Еда
«Тикток+Лунатик в России и СНГ», Официальный дистрибьютор чикагской дизайнерской студии MINIMAL. Премиум-аксессуары для продукции Apple
Гео-чаты Hypple
МахаПак, Креативная рекламная упаковка
Рекламное агентство «Навигатор», Креативные сувениры и елочные шары с логотипом
КСАН, Агентство интерактивного маркетинга
Prezentation.ru Мультимедийные презентации, маркетинг
«Моносота», Дома Будущего
«Сибирские узоры» Игоря Шухова
Китайский Проводник

 

Наши почтовые рассылки
В помощь Дзенствующему

 

 

 

Copyright © 1999-2014 ZenRu