автоколебания и автоволны ?1

["Pooh" <vvs@barrt.ru>]

Привет всем!

Вначале было слово "автоколебания", "автоволны" как термин появились позже,
уже по аналогии. Попробуем говорить одновременно о тех и о других.
Главное - и в том и в другом случае речь идет о САМОПОДДЕРЖИВАЮЩЕМСЯ,
то есть незатухающем процессе с неизменными характеристиками
(говорим пока о самых простых процессах).
Разумеется это возможно лишь тогда, когда наступает
баланс между энергией которая теряется и энергией, которая поступает в
систему
из источника (для колебаний) или из среды (для волн).
Баланс в данном случае означает равенство, причем строгое.
Поскольку, если одна энергия будет больше другой - то амплитуда колебания
или волны будет увеличиваться или уменьшаться, то есть процесс
не будет устойчивым. В простых физических системах для возникновения
автоколебаний необходимо, чтобы система удовлетворяла следующим требованиям:
- наличие источника энергии (без него - никак, это понятно)
- система должна быть нелинейной, то есть менять свои характеристики
   в зависимости от собственного состояния
- в системе должна быть обратная связь.
Самый простой пример автоколебательной системы - часы с маятником.
Вот только в понедельник на работе смогу отсканировать хорошую
иллюстрацию к объяснению работы часов - тогда сразу пришлю
с комментариями, конечно.
Почему важна нелинейность? Потому что поток энергии из источника
необходимо регулировать. Чтоб выполнялось строгое равенство
теряемой энергии и вносимой энергии система должна вести себя
ПО-РАЗНОМУ. Что происходит, когда мы вставляем батарейку
в часы? Они сразу начинают идти. на самом деле частота генератора
в этих часах такова, что мы просто не успеваем отследить, как часы
НАЧИНАЮТ идти, а видим, как они УЖЕ идут. В действительности
амплитуда колебаний устанавливается не сразу, а через некоторое
время, в течение которого она нарастает до определенного уровня.
Все это время - пока амплитуда растет энергия, поступающая из источника
больше энергии потерь. И если бы система была линейной (могла оставаться
линейной
при любых условиях), то это нарастание амплитуды продолжалось бы вечно.
Ну или до тех пор, пока генератор в часах не сгорел бы то перегрузки.
На самом деле нелинейность системы приводит к тому, что канал
поступления энергии постепенно перекрывается количество
энергии, поступающей из источника, уменьшается и в тот момент,
когда оно сравняется с энергией потерь - амплитуда перестанет расти.
наступит так называемых стационарный режим - режим колебаний
с неизменной амплитудой. Это и есть автоколебания.
Почему колебания возникают самопроизвольно?
Причина этому в том, что в начальный момент времени (то есть в момент
включения батарейки, в момент завода часов) в системе установлены
такие условия протекания процесса, что энергия поступающая из источника
всегда больше энергии потерь. В любой реальной
системе ВСЕГДА присутствуют случайные колебания (очень-очень маленькие)
и любое такое случайное колебание - отклонение от равновесия будет
немедленно усиливаться, каким малым оно бы ни было.
При этом надо иметь в виду, что результат - автоколебания не зависит
от величины или длительности этого начального случайного отклонения.
Все характеристики процесса - амплитуда и частота определяются
параметрами системы.
Усиливаться оно будет потому, что энергия вкладываемая больше
энергии потерь. В этом случае говорят, что состояние покоя - неустойчиво.
А режим возбуждения автоколебаний называют "мягким".
А колебательный процесс, наоборот, устойчив.
Система устроена так, что малые случайные отклонения
амплитуды (а они есть всегда) не выводят систему из состояния
автоколебаний. По-просту говоря происходит это так:
допустим, амплитуда колебаний чуть уменьшилась.
Но система -то нелинейная! Она тут же реагирует на уменьшение
амплитуда таким изменением своих параметров, что вложения
энергии становятся больше потерь, значит амплитуда, только что
уменьшивишись, тут же начинает расти. И наоборот:
если амплитуда чуть возрастет, то параметры системы изменятся так,
что вложения энергии станут меньше потерь, и амплитуда уменьшится.
Эти метания взад-вперед очень малы и практически незаметны.
Может быть и другая ситуация. В  начальный момент времени
соотношение между энергиями - неблагоприятное. Потери больше
вложений. Состояние покоя - устойчиво. Все случайные отклонения
конечно имеют место, но поскольку энергии больше теряется,
чем вкладывается, они затухают, и по причине малости практически
незаметны. Однако если системе дать определенный толчок,
то возможно вывести ее в такое состояние, когда вложения
энергии превысят потери, и амплитуда начнет нарастать
до тех пор, пока нелинейность системы не ограничит этот рост,
и вновь установятся колебания с неизменной амплитудой.
Такой режим возбуждения автоколебаний называют "жестким".
Его часто можно наблюдать как раз в часах с гирями.
Бывет так: гиря поднимается (часы заводятся - источнику
энергии сообщается эта самая энергия). А маятник,
если часы уже остановились - висит и не качается.
Энергия вроде есть, а колебаний нет. Тогда маятник
надо толкнуть, и часы пойдут.
Итак, "мягкий" режим возбуждения - колебания возникают самопроизвольно,
"жесткий" - требуется толчок. Два принципиально различных
режима.
Все сказанное выше касается автоволн.
Про них я знаю намного меньше, тем не менее важно:
среда должна быть "активной" - т.е. должен существовать механизм
перекачки энергии, запасенной в среде, в энергию волны.
Среда должна быть нелинейной - чтобы регулировать процесс
увеличения-уменьшения энергии и поддерживать постоянную
амплитуду колебаний.

Пока все.
Вопросы и замечания, плиз.

Пух.