Re: Re[4]: Частота колебаний системы

["Pooh" <vvs@barrt.ru>]

Привет всем!
Привет, Антон!

----- Original Message -----
From: anton <anton@kadis.ru>
To: Pooh <klein-by@yahoogroups.com>
Sent: Thursday, March 29, 2001 6:48 PM
Subject: Re[4]:  Частота колебаний системы


>
> Спрашиваю, потому что забыл.
> А если параметры зависят от состояния системы, но зависят линейно, то
> мы имеем дело с системой описываемой дифференциальными уравнениями, но
> она все равно остается линейной, потому что задача Коши всегда даст
> единственный ответ. А когда система нелинейна. хоть убей не помню.
>

Дифференциальными уравнениями описываются и линейные
и нелинейные физические системы. Но в том случае, если параметры
системы зависят от состояния системы, уравнения становятся нелинейными.
Даже если зависимость параметров линейная.
Представь себе тот же грузик, прикрепленный к стенке через пружинку.
Предположим, что коэффициент жесткости пружинки линейно
зависит от удлинения пружины (от состояния системы). Дифференциальное
уравнение
такой системы будет уже нелинейным. Уравнение (или система уравнений)
нелинейно тогда, когда искомая функция или ее производные входят в него
нелинейно, то есть в какой-нибудь степени, например. Или, как в случае
с маятником - в уравнение входит не сам угол, а синус угла.
Если хочешь - сообщи - пришлю уравнения и пояснения на личный адрес,
чтоб не загружать Школу математикой.

Всем привет!
Пух.