Re: ответы

[Petrov <eritro@online.ru>]

Привет! всем!

ОК, Пух, я понял(какое волшебное чувство) :))))

СПАСИБО!


///////////////
P> Привет всем!
P> Привет, Клейн!
P> Привет Petrov, Аня, Шамайка!

P> Отбиваюсь:

P> Petrov:
>>Мне кажется, что если толкнуть маятник "сильно" и он вернется в
>>исходное положение (качнется влево, потом вправо и вернется в центр) за
>>скажем 5 секунд - частота соответственно будет = 1/5,
>>а если толкнуть его же "слабо", маятник вернется за 2 секунды (частота
>>= 1/2). т.е. зависит-таки от начальных условий

P> Отличный мысленный экперимент! Все именно так и происходит.
P> Однако дело в том, что маятник можно считать линейной системой
P> только при очень небольших углах отклонения от вертикали -
P> не больше 5 градусов примерно. И в этих пределах (границах)
P> маятник возвращается к исходному состоянию за одно и то же время.
P> В этих пределах сила, возвращающая маятник к положению равновесия
P> (она складывается из силы тяжести и силы, действующей со стороны подвеса),
P> прямо пропорциональна углу отклонения, то есть зависит от него линейно.
P> Как только мы отклоняем маятник на большой угол (или сильно толкаем его),
P> границы рассмотрения нужно менять - иначе теория будет противоречить
P> опыту. При больших углах возвращающая сила меняется уже не
P> прямо пропорционально углу, а по более сложному, нелинейному, закону.
P> Зависимость частоты колебаний от амплитуды (начальных условий) -
P> это общее свойство процессов в нелинейных системах, называемое
P> неизохронностью. Я об этом хотел говорить потом, когда дойдем до
P> нелинейных систем.